斯特林公式是 的近似值, ,下面来证明此结论。参考上图,数列 表示曲线 与 轴之间的区域面积,则: ...
斯特林公式可以用以下简洁的表达式表示:n!≈√(2πn)*(n/e)^n。其中,n!表示n的阶乘,π是圆周率(约等于3.14159)...
斯特林公式\x0d\x0a在理论和应用上都具有重要的价值,对于概率论的发展也有着重大的意义.在数学分析中,大多都是利用Г函数、级数和含参变量的积分等知识进行证明...
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结果是 1/e 楼上用的Stiring公式使本题清晰,明朗。赞一个先我提供一个用定积分定义解决的方法过程见我做的图片:
x→+∞ 若n0 则-nx→-∞ e^(-nx)极限是0 x=0,e^(-nx)=1 所以 n0,原式=-(0-1)=1。Stirling公式 Gamma 函数从它诞生开始就被许多数学家进行研究,包括高斯、勒让德、...
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BE=4 CE=8 CD=7
利用Wallis公式,π/2 = lim(n→∞)[ (2n)!! / (2n-1)!! ]^2 / (2n+1)π/2 = lim(n→∞)[ (2n)!! / (2n-1)!! ]^2 / (2n+1)=lim(n→∞)[ (2n)!! * (2n)!! / (2n)! ]^...
更加精确的近似公式为:其中: . 斯特灵公式实际上是以下级数(现在称为斯特灵级数)的第一个近似值:
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